放物線 (parabola)

■ 放物線の定義

下図の点Pを動かして定義を確かめてみよう

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平面において， $F$ 点と，この点を通らない直線 $l$ からの距離が等しい点の軌跡が放物線である．

このとき， $F$ を焦点， $l$ を準線という．

焦点の座標 $(p, 0)$ ，準線 $x = - p$ の放物線の方程式は

$y^{2} = 4 p x$ $(p \neq 0)$

と表せる．これを標準形という．

頂点 $(0, 0)$ ，焦点 $(p, 0)$ ，準線 $x = - p$

焦点の座標 $(0, p)$ ，準線 $y = - p$ の放物線の方程式は

$x^{2} = 4 p y$ $(p \neq 0)$

と表せる．これを標準形という．

頂点 $(0, 0)$ ，焦点 $(0, p)$ ，準線 $y = - p$

2次関数のグラフ $y = x^{2}$ のページも参考にするとよい．

最終更新日： 2026年9月17日