区間

区間とは ,数直線上のある区切りの間の数(実数)の集合のことである.区切りの数を含むか含まないかで区間の呼び方が異なり,開区間閉区間半開区間がある.

■閉区間

区切りを含む場合を閉区間という.2つの区切りを a b (ただし, a<b  とする)とすると

{ x|axb,x は実数 }

で表わされる数の集合を閉区間 [ a,b ] という.

閉区間を表わす記号として, [ , ] を使う.

■開区間

区切りを含まない場合を開区間という.2つの区切りを a b (ただし, a<b  とする)とすると

{ x|a<x<b,x は実数 }

で表わされる数の集合を開区間 ( a,b ) という.

開区間を表わす記号として, ( , ) を使う.

■半開区間

片方の区切りを含み,他方の区切りを含まない場合を半開区間という.2つの区切りを a b (ただし, a<b  とする)とすると

{ x|ax<b,x は実数 }

で表わされる半開区間の数の集合を左閉右開区間 [ a,b ) といい

{ x|a<xb,x は実数 }

で表わされる半開区間の数の集合を左開右閉区間 ( a,b ] という.

 

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最終更新日 2023年10月6日