指数方程式の解法
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指数方程式の解法

  1. 底をそろえる(指数計算の手順に従う) .

  2. a x = a k  の形に式を導びく.

    答えは  x=k

  3. a f( x ) = a k  の形に式を導びく.

    答えは  f( x )= k   を解くことによって得られる .

  4. 方程式が a x = a k  の形に導けない場合は, a x =t  とおいて整式に帰着する .このとき, t>0  に注意.

    まず t について解き,得られた t より x を求める.

    例:  4 x 2 x 12=0  

    この場合, 2 x  に着目し, 2 x =t  とおいて与式を以下のように解く

    4 x 2 x 12=0 ( 2 2 ) x 2 x 12=0 ( 2 x ) 2 2 x 12=0 t 2 t12=0 ( t4 )( t+3 )=0

    t>0  より  t=4

    x の式に直すと, 2 x =4   すなわち, 2 x = 2 2

    よって, x=2

     

 

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初版:2005年1月28日,最終更新日: 2007年4月11日

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