指数計算の手順
KIT数学ナビゲーション
 

指数計算の手順

  1. 割り算は掛け算に直す.  ÷ a x × 1 a x × a x     参照

    例:  2 3 ÷ 3 3 2 3 × 1 3 3 2 3 × 3 3

    割り算を掛け算にすると,指数の符号が変わる.

  2. 累乗根は指数に直す.   a n = a 1 n a m n = a m n     参照

    例:  5 3 = 5 1 3 ,    8 4 = 2 3 4 = 2 3 4

  3. 小数はを正の整数とする指数に直す.(分数に直した後,分母の指数を負にして分子に掛ける.)

    0.4= 4 10 = 2 5 = 2 5 1 =2× 5 1 ,   0.9= 9 10 = 3 2 2×5 = 3 2 × 2 1 × 5 1

  4. は素数になるようにする (数値の表現を一意的にするため) .

    例:  8= 2 3 ,   36= 2 2 × 3 2 ,    48= 2 4 ×3

  5. 指数法則を用いて同じどうしをまとめる.

    例:  2 3 × 3 4 × 2 2 × 3 2 = 2 32 × 3 4+2 = 2 1 × 3 6 =2× 3 6

実際の計算においては,計算が簡単になるように順番を入れ替えてもよい.

 

■計算例

計算結果を指数で表示する.

36× 2 2 ÷15 = 2 2 × 3 2 × 2 2 × 1 15 = 2 2 × 3 2 × 2 2 × 1 3×5 = 2 2 × 3 2 × 2 2 × 3 1 × 5 1 = 2 2+2 × 3 21 × 5 1 = 2 4 ×3× 5 1  

( 9×2 ) 1 2 ÷3 2 = ( 3 2 ×2 ) 1 2 × 1 3× 2 = 3 2× 1 2 × 2 1 2 × 1 3× 2 1 2 =3× 2 1 2 × 3 1 × 2 1 2 = 3 11 × 2 1 2 1 2 = 3 0 × 2 0 =1×1 =1  

 

ホーム>>カテゴリー別分類>>指数/対数>>指数計算の手順

初版:2005年1月28日,最終更新日: 2007年4月11日

[ページトップ] 金沢工業大学