対数の性質の証明(真数の商が対数の差に)

log a R S = log a R log a S  の証明

log a R=r log a S=s  とおくと,対数の定義より

R= a r  

S= a s  

となる.指数法則  a r a s = a rs  の関係を用いると

R S = a r a s = a rs

R S = a rs  を対数で表すと

log R S =rs

すなわち

log a R S = log a R log a S  

 

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最終更新日: 2024年11月1日