対数の定義

a r = R

を満たす実数 r が，ただ1つ定まる（参照）．この r の値を， a を底とする R の対数といい，

r= log a R  

で表す． R をこの対数の真数といい，

R>0  

である． R>0 のことを真数条件という．

対数の定義より，指数と対数の間には，

r= log a R ⇔  a r =R  

となる関係が成り立つ．

対数の性質

a>0 ， a≠1 ， R>0 ， S>0 とするとき

•   log a RS= log a R+ log a S   ⇒証明

•   log a R S = log a R− log a S  ⇒証明

•   log a R t =t log a R   ⇒証明

•   log a R= log b R log b a   ⇒証明

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初版：2005年1月20日，最終更新日： 2010年6月24日