a r = R
を満たす実数 r が,ただ1つ定まる(参照).この r の値を, a を底とする R の対数といい
r = log a R
で表す. R をこの対数の真数といい,
R > 0
である. R > 0 のことを真数条件という.
対数の定義より,指数と対数の間には
r = log a R ⇔ a r = R
となる関係が成り立つ.
a > 0 , a ≠ 1 , R > 0 , S > 0 とするとき
log a R S = log a R + log a S ⇒証明
log a R S = log a R − log a S ⇒証明
log a R t = t log a R ⇒証明
log a a = 1 ( ∵ a 1 = a ) ⇒ 証明
log a 1 = 0 ( ∵ a 0 = 1 ) ⇒ 証明
log a R = log b R log b a ⇒証明
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最終更新日: 2025年4月26日