筆算による整式の割り算

	計算過程	解説
ステップ1	$x - 2 \bar{) 2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3}$	$2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3$ は3次の整式で， $x - 2$ は1次の整式であるので，商の次数は2次になる．
ステップ2	$\begin{array}{l} 2 x^{2} \\ x - 2 & \bar{) 2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3} \end{array}$	商の2次の項を定める． $2 x^{3}$ の項を打ち消すので，商の2次の項は $2 x^{2}$ となる．
ステップ3	$\begin{array}{l} 2 x^{2} \\ x - 2 & \bar{) 2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3} \\ 2 x^{3} - 4 x^{2} \end{array}$	$2 x^{2} \times (x - 2)$ の計算をする．
ステップ4	$\begin{array}{l} 2 x^{2} - 3 x \\ x - 2 & \bar{) 2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3} \\ \begin{array}{l} \underline{2 x^{3} - 4 x^{2}} \\ - 3 x^{2} + 7 x \end{array} \end{array}$	$(2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3) - (2 x^{3} - 4 x^{2})$ の計算をする．3次の項がなくなる．次に， $- 3 x^{2}$ を打ち消すように商の1次の項を定める．
ステップ5	$\begin{array}{l} 2 x^{2} - 3 x \\ x - 2 & \bar{) 2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3} \\ \begin{array}{l} \underline{2 x^{3} - 4 x^{2}} \\ - 3 x^{2} + 7 x \\ - 3 x^{2} + 6 x \end{array} \end{array}$	$- 3 x^{2} \times (x - 2)$ の計算をする．
ステップ6	$\begin{array}{l} 2 x^{2} - 3 x + 1 \\ x - 2 & \bar{) 2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3} \\ \begin{array}{l} \underline{2 x^{3} - 4 x^{2}} \\ - 3 x^{2} + 7 x \\ \underline{- 3 x^{2} + 6 x} \\ x + 3 \end{array} \end{array}$	$(- 3 x^{2} + 7 x) - (- 3 x^{2} + 6 x)$ の計算をする．2次の項がなくなる．次に， $x$ を打ち消すために商の定数項を定める．
ステップ7	$\begin{array}{l} 2 x^{2} - 3 x + 1 \\ x - 2 & \bar{) 2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3} \\ \begin{array}{l} \underline{2 x^{3} - 4 x^{2}} \\ - 3 x^{2} + 7 x \\ \underline{- 3 x^{2} + 6 x} \\ x + 3 \\ x - 2 \end{array} \end{array}$	$1 \times (x - 2)$ の計算をする．
ステップ8	$\begin{array}{l} 2 x^{2} - 3 x + 1 \\ x - 2 & \bar{) 2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 3} \\ \begin{array}{l} \underline{2 x^{3} - 4 x^{2}} \\ - 3 x^{2} + 7 x \\ \underline{- 3 x^{2} + 6 x} \\ x + 3 \\ \underline{x - 2} \\ 5 \end{array} \end{array}$	$(x + 3) - (x - 2)$ の計算をする．1次の項がなくなる．商が $2 x^{2} - 3 x + 1$ ，余りが $5$ となる．

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最終更新日： 2025年12月19日