単項式の減法

2つの単項式 $A$ と $B$ において，$A$から$B$を差し引く減法の操作は，$A$と$B$の符号を変えた${\displaystyle -B}$の

${\displaystyle A+\left(-B\right)}$

で定義され

${\displaystyle A-B}$

と表わされる多項式になる．この式のことを$A$ と $B$の差という．$A$ と $B$ が同類項であれば，係数を足し合わせて一つの項にまとめる．

■例

• ${\displaystyle 3x^2}$ から ${\displaystyle 2y^2}$ を差し引く減法は

  ${\displaystyle 3x^2-2y^2}$

  と表わされ， ${\displaystyle 3x^2}$ と ${\displaystyle 2y^2}$ の差は${\displaystyle 3x^2-2y^2}$ になる．

• ${\displaystyle 3x^2}$ と ${\displaystyle 2x^2}$ は同類項であるので，それらの差は係数の差をとり

  ${\displaystyle 3x^2-2x^2=\left(3-2\right)x^2=x^2}$

  のように一つの項にまとめる．

• ${\displaystyle 5x^2{y}^2}$ と ${\displaystyle 3y^2}$ の差

  ${\displaystyle 5x^2{y}^2-3y^2}$

  は， ${\displaystyle y^2}$ に着目し

  ${\displaystyle 5x^2{y}^2-3y^2=\left(5x^2-3\right)y^2}$

  のようにまとめることができる．言い換えると， $y^2$ が共通因数になっているので， $y^2$ をくくり出すことができる．

 

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最終更新日： 2025年12月23日