多項式の加法

2つの多項式 $A$ と $B$ の加法

${\displaystyle A+B}$

は， $A$ と $B$ の各項をすべて加えて，同類項をまとめる操作(計算)のことで，その操作の結果を多項式の和という．

■例

• ${\displaystyle A=3x^2+2x-5}$ ， ${\displaystyle B=x^2-4x+1}$ のとき

  ${\displaystyle A+B}$ ${\displaystyle =\left(3x^2+2x-5\right)+\left(x^2-4x+1\right)}$

  ${\displaystyle =3x^2+2x-5+x^2-4x+1}$

  同類項をまとめる操作をする．

  ${\displaystyle =3x^2+x^2+2x-4x-5+1}$

  ${\displaystyle =\left(3+1\right)x^2+\left(2-4\right)x+\left(-5+1\right)}$

  ${\displaystyle =4x^2-2x-4}$

 

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最終更新日： 2025年12月23日