${\displaystyle \alpha \left(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}\right)=\left(\alpha \overrightarrow{a}\right)\times \overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\times \left(\alpha \overrightarrow{b}\right)}$

外積の定義より，${\displaystyle \alpha \left(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}\right)}$ ，${\displaystyle \left(\alpha \overrightarrow{a}\right)\times \overrightarrow{b}}$ ，${\displaystyle \overrightarrow{a}\times \left(\alpha \overrightarrow{b}\right)}$ のベクトルの大きさは
等しく，かつ，ベクトルの向きも等しくなるため，

${\displaystyle \alpha \left(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}\right)=\left(\alpha \overrightarrow{a}\right)\times \overrightarrow{b}}$${\displaystyle =\overrightarrow{a}\times \left(\alpha \overrightarrow{b}\right)}$  

が成り立つ．以下の表を参照のこと．

• (a) ${\displaystyle \alpha \left(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}\right)}$

• (b) ${\displaystyle \left(\alpha \overrightarrow{a}\right)\times \overrightarrow{b}}$

• (c) ${\displaystyle \overrightarrow{a}\times \left(\alpha \overrightarrow{b}\right)}$

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最終更新日 2023年2月20日