ベクトルの計算

■交換法則

2つのベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}}$ において

${\displaystyle \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}}$  

が成り立つ．

■結合法則

3つのベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{c}}$ において

${\displaystyle \left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)}$  

が成り立つ．

■ベクトルの定数倍

2つのベクトル ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{b}}$ ， ${\displaystyle \overrightarrow{c}}$ において， m ， n を定数（実数）としたとき

• ${\displaystyle m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{a}=\left(m+n\right)\overrightarrow{a}}$  

• ${\displaystyle n\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}=n\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)}$  

• ${\displaystyle m\left(n\overrightarrow{a}\right)=\left(mn\right)\overrightarrow{a}}$  

• ${\displaystyle 1\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}}$  

が成り立つ．

 

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最終更新日：2025年10月7日