演習問題

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$8 x^{2} + 6 x - 5$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$3 x^{2} + 10 x + 3$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$6 x^{2} + x - 1$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$2 x^{2} - 9 x + 4$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$x^{2} - x - 72$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$6 x^{2} + 8 x + 2$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$2 x y - 8 y$

■分数の計算

次の式を因数分解しなさい．

$3 a^{3} b^{2} + 27 a^{2} b^{4} - 9 a^{4} b^{4}$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$a^{2} - \frac{1}{25} b^{2}$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$x^{2} + x + \frac{1}{4}$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$8 p^{3} + 12 p^{2} q + 6 p q^{2} + q^{3}$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$x^{3} + \frac{1}{27} y^{3}$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$x y^{2} + 9 x y + 14 x$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$a^{4} + 81 b^{4} + 9 a^{2} b^{2}$

■因数分解

次の式を因数分解しなさい．

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x + 6$

■分数式の計算

次の式を簡単にしなさい．

$\frac{5 x + 4}{5 x^{2} - 22 x - 15} - \frac{1}{x - 5}$

■分数式の計算

次の式を簡単にしなさい．

$\frac{a^{2} + 1}{a^{2} - 1} + \frac{a + 1}{a - 1}$

■分数式の計算

次の式を簡単にしなさい．

$\frac{a - 4}{a^{2} + 8 a + 12} \div \frac{a^{2} - 16}{a + 6}$

■分数式の計算

次の式を簡単にしなさい．

$\frac{5 a - 20}{a^{3} - 9 a} \times \frac{a^{2} + 7 a + 12}{a - 4} \div \frac{5 a + 20}{a^{2} - 3 a}$

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2 x - 1}$

■3次関数のグラフの式を求める問題

図は $x$ 軸と点 $(- 2, 0)$ で交わり，点 $(3, 0)$ で接し， $y$ 切片が $3$ の3次関数のグラフである．グラフを表す3次関数の式を求めよ．

■微分の問題

次の問題を微分せよ．

$f (x) = \frac{4 x^{2} - 1}{(2 x + 1) (x - 1)}$