演習問題

${\displaystyle f\left(t\right)=tcos\left(\omega t\right)}$  を，裏関数の微分を用いて，ラプラス変換すると  ${\displaystyle \mathcal{L}\left\{tcos\left(\omega t\right)\right\}=\frac{s^2-{\omega }^2}{{\left(s^2+{\omega }^2\right)}^2}}$  となることを示せ．