演習問題

次の三角関数のグラフを描け．

$y = sin2 θ$

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを原点を中心に $x$ 軸方向に2倍， $y$ 軸方向に−3倍した（拡大した）後，
$x$ 軸方向に−3， $y$ 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

2次関数 $y = 2 x^{2} - 8 x + 11$ のグラフは， $y = x^{2}$ のグラフをどのように拡大した後，平行移動したかを答えよ．

$y = \sqrt{2 x + 4} - 3$ のグラフは， $y = \sqrt{x}$ のグラフをどのように拡大した後，平行移動したかを答えよ．

$y = \frac{2 x}{x - 2}$ のグラフを描け．

関数 $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ のグラフは， $y = \frac{1}{x}$ のグラフをどのように変形・移動したものか答え，グラフを描け．

2次関数 $y = 3 x^{2} - 12 x + 9$ について以下の問いに答えよ．

次の式のグラフを描け．

$y = 2^{2 x + 1} + 1$

次の式のグラフを描け．

$y = 2^{3 x + 1} + 2$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} (2 x + 1) + 1$

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} (3 x + 1) + 2$

$y = 2 + 3 {log}_{\frac{1}{2}} (4 x + 2)$ のグラフは $y = {log}_{2} x$ をどのように変形したものか述べよ．またそのグラフを描け．

次の三角関数のグラフを描け．

$y = 3 \sin θ$

次の三角関数のグラフを描け．

$y = \cos (θ - \frac{π}{3})$

$y = 2 \cos (2 θ + \frac{π}{3})$