演習問題

次の問題を積分せよ（不定積分）．

${\displaystyle {\displaystyle \int \frac{1}{{\left(2-x\right)}^4}dx}}$

次の式を簡単にせよ．

${\displaystyle \frac{2^3}{9}-{\left(\frac{2}{3}\right)}^2-3^{-2}+{\left(\frac{3}{4}\right)}^{-1}}$

次の指数方程式を解け．

${\displaystyle 2^x+2^{-x}=5}$

${\displaystyle {log}_{\frac{1}{2}}32}$

図は $x=-1$ を漸近線とする対数関数のグラフである．グラフを表す関数の式を求めよ．

次の関数を偏微分せよ．

${\displaystyle z=\frac{y}{x}}$