概念問題 解答

微積分学　積分

問題4の解答

図1のグラフを表す関数は

$y=a$ 　･･････(1)

ただし， $a>0$

(1)の原始関数は，(1)を不定積分して得られる関数の1つである．(1)をお不定積分すると

${\displaystyle {\displaystyle \int ydx}={\displaystyle \int adx}=ax+C}$　･･････(2)

(2)は1次関数で， $a>0$ より， (2)のグラフは傾きが正の直線になる．

以上より，答えは1となる．

■別解

図1のグラフの $y$ の値は $x$ の値に関わらず正の値で一定である．よって，原始関数は傾きが正の直線のものを選べはよい．

以上より，答えは1となる．