概念問題 解答

確率統計　確率

問題4の解答

2回の試行を行うとき，少なくとも1個の賞品をもらえる確率は

1回目の試行で賞品をもらい，1回目の試行でも賞品をもらう確率

$0.3\times 0.3=0.09$

と，1回目の試行では賞品をもらい，2回目の試行では賞品をもらえない確率

$0.3\times \left(1-0.3\right)=0.21$

と，1回目の試行では賞品をもらえす，2回目の試行では賞品をもらえる確率

$\left(1-0.3\right)\times 0.3=0.21$

の和

$0.09+0.21+0.21=0.51$

となる.

以上より，答えは1となる．

■別解

2回の試行を行うとき，少なくとも1個の賞品をもらえる確率は，余事象の確率を用いて，1から2回とも賞品をもらえない確率

$\left(1-0.3\right)\times \left(1-0.3\right)=0.49$

を引いた

$1-0.49=0.51$

となる．