曲げモーメントの計算
梁が図のように曲がったとき,灰色で示した梁の微少部分の右側断面に生じる曲げモーメントM
の値は,梁の曲率半径を
R
,断面2次モーメントを
Iとすると
M=EIR
で表される.
■導出
梁が曲がったときの応力分布は下の図のようになり,応力の値は
σx=−ERy
となる.曲げモーメントの値はz
軸の回りの応力σx
による力のモーメントの総和になるので
M=−∬Ayσxdydz
=−∬Ay(−ERy)dydz
=ER∬Ay2dydz
ここで,∬Ay2dydz
は断面2次モーメント
I
のことなので
M=EIR
となる.
ホーム>>機械工学>>材料力学>>曲げモーメントの計算
最終更新日2018年2月4日