複素数の説明

実数の範囲で2次方程式の解を考えていた場合，判別式 D<0 の場合解なしとなって解を表現することができなかった。 D<0 では解の公式の中の√の −3 ， −5 などの場合である。実数の世界では√の中は0以上の実数であることが必要であったからである。しかし， −3 ， −5 などを表現することができれば数学の世界が広がる。そこで，新しい数学記号 ⅈ が考え出された。 ⅈ は2乗すると-1になる記号である。すなわち， ⅈ 2 =−1 になる。この記号を使うと −3 ， −5 は， 3 ⅈ， 5 ⅈ と表すことがでる。一般に， −a ( a>0 ) を a ⅈ と表わす。

ⅈ を用いた数 a+b ⅈ （ a ， b は実数）を複素数と呼ぶ。 b=0 の場合は複素数 a+b ⅈ は実数 a となる。よって複素数は実数を含む。

実数は直線上の点として表してきたが，複素数は複素平面上の点として表現する。

a+b ⅈ ( b≠0 ) を虚数， b ⅈ ( b≠0 ) を純虚数という。

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