複素数の和と差

2の複素数 z 1 ， z 2 の和を考える。

z 1 = x 1 + y 1 ⅈ

z 2 = x 2 + y 2 ⅈ 　

とおくと，

z 1 + z 2 = x 1 + y 1 ⅈ+ x 2 + y 2 ⅈ =( x 1 + x 2 )+( y 1 + y 2 )ⅈ 　

z 1 − z 2 = x 1 + y 1 ⅈ−( x 2 + y 2 ⅈ ) =( x 1 − x 2 )+( y 1 − y 2 )ⅈ

このように複素数の和は実部どうし虚部どうしで和をとる。差は同じように実部どうし虚部どうしで差をとる。これはなんだかベクトルの和と差に似ている。この複素数の和と差を複素平面を用いて表すと右図のようになる。