α ，β を複素数とし，それぞれの共役な複素数を α ¯ ， β ¯ とする。
和 α+β ¯ = α ¯ + β ¯ 証明
差 α−β ¯ = α ¯ − β ¯ 証明
積 αβ ¯ = α ¯ β ¯ 証明
商 ( α β ) ¯ = α ¯ β ¯ ( β≠0 ) 証明
( α ¯ ) ¯ =α
和 α+β ¯ = α ¯ + β ¯ 
証明 差 α−β ¯ = α ¯ − β ¯ 証明 積 αβ ¯ = α ¯ β ¯ 証明 商 ( α β ) ¯ = α ¯ β ¯ ( β≠0 ) 証明 ( α ¯ ) ¯ =α 