正弦定理の証明(2)
次に
△
ABC
の外接円を描き，その円の中心を
O
，半径を
R
とする。
BO
を延長して外接円と交わる点を
A
′
とする。
円周角の定理より
∠
BAC
=
B
A
′
C
で、
∠
A
′
CB
=
90
°
であるので，
2
R
sin
∠
B
A
′
C
=
a
↓
2
R
sin
A
=
a
すなわち，
a
sin
A
=
2
R
となる。よって，正弦定理は，
a
sin
A
=
b
sin
B
=
c
sin
C
=
2
R
となる。
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