和積の公式の導出(2)
sin
x
−
sin
y
=
2
cos
x
+
y
2
sin
x
−
y
2
積和の公式
sin
α
cos
β
=
1
2
{
sin
(
α
+
β
)
+
sin
(
α
−
β
)
}
※
において，
α
=
x
+
y
2
,
β
=
x
−
y
2
とおいて代入すると，
sin
x
−
y
2
cos
x
+
y
2
=
1
2
{
sin
(
x
−
y
2
+
x
+
y
2
)
+
sin
(
x
−
y
2
−
x
+
y
2
)
}
=
1
2
{
sin
x
+
sin
(
−
y
)
}
=
1
2
(
sin
x
−
sin
y
)
したがって，
sin
x
−
sin
y
=
2
cos
x
+
y
2
sin
x
−
y
2
となる。
<参照>
積和の公式
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