∫
α
β
(
x−α
)(
x−β
)dx
=−
1
6
(
β−α
)
3
∫
α
β
(
x
−
α
)
(
x
−
β
)
d
x
=
∫
α
β
(
x
−
α
)
{
(
x
−
α
)
−
(
β
−
α
)
}
d
x
x
−
α
=
t
とき 置換積分をする。
d
t
d
x
=
1
より
d
x
=
d
t
したがって，
=
∫
α
β
t
{
t
−
(
β
−
α
)
}
d
t
=
∫
α
β
{
t
2
-
t
(
β
−
α
)
}
d
t
=
[
1
3
t
3
−
1
2
t
2
(
β
−
α
)
]
α
β
=
[
1
3
(
x
−
α
)
3
−
1
2
(
x
−
α
)
2
(
β
−
α
)
]
α
β
=
(
β
−
α
)
3
3
−
(
β
−
α
)
3
2
=
−
1
6
(
β
−
α
)
3
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