∫
1
x
2
+
a
2
dx
=
1
a
tan
−1
x
a
+C
a
は定数，
C
は積分定数
tan
−
1
x
の微分を参照のこと。
1
a
tan
−1
x
a
を微分すると，
(
1
a
tan
−1
x
a
)
′
=
1
a
(
tan
−1
x
a
)
′
=
1
a
·
1
1+
(
x
a
)
2
·
(
x
a
)
′
=
1
a
·
1
1+
x
2
a
2
·
1
a
=
1
a
2
+
x
2
=
1
x
2
+
a
2
となる。よって，上の公式が成り立つ。
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