sin ⁡ − 1 x の微分を参照のこと。

sin⁡ −1 x a を微分すると，  

{ sin⁡ −1 x a } ′ = 1 1− ( x a ) 2 · ( x a ) ′ = 1 1− x 2 a 2 ·( 1 a ) = 1 a 2 − x 2  

となる。よって，上の公式が成り立つ。