I=∫ e ax sinbxdx 与式 =∫ ( 1 a e ax ) ′ sinbxdx 部分積分の公式より = 1 a e ax sin⁡bx 　　　 − ∫ 1 a e ax ( sin⁡bx ) ′ dx 　　　　　 = 1 a e ax sinbx− b a ∫ e ax cosbxdx J=∫ e ax cosbxdx 　 　　　　　とすると 　 =∫ ( 1 a e ax ) ′ cosbxdx 部分積分の公式より = 1 a e ax cos⁡bx 　　　 − ∫ 1 a e ax ( cos⁡bx ) ′ dx = 1 a e ax cos⁡bx 　　　 − ∫ 1 a e ax ( −bsin⁡bx ) dx = 1 a e ax cos⁡bx 　　 + b a ∫ e ax sin⁡bx = 1 a e ax cosbx+ b a I 　　　　［続き］