x=acost
(
0≤t≤π
)
x=0
のとき
t=
π
2
x=a
のとき
t=0
また、
dx=−asintdt
∫
0
a
a
2
−
x
2
dx
=
∫
π
2
0
a
2
−
a
2
cos
2
t
(
−asint
)dt
=
∫
π
2
0
a
1−
cos
2
t
(
−asint
)dt
=
∫
π
2
0
a
sin
2
t
(
−asint
)dt
∵1−
cos
2
t=
sin
2
t
⇒
0≤t≤π
より
sin
2
t
=sint
=−
a
2
∫
π
2
0
sin
2
t
dt
定積分の公式 より
=
a
2
∫
0
π
2
sin
2
t
dt
=
a
2
∫
0
π
2
1−cos2t
2
dt
∵
半角の公式
=
a
2
[
1
2
t−
1
4
sin2t
]
0
π
2
∵
積分の公式基本編
=
π
4
a
2
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