テイラー展開

無限回微分可能な関数ｆ(x)について，

f( x )=f( a )+ f ′ ( a )( x−a )+ f ″ ( a ) 2! ( x−a ) 2 +…+ f ( n ) ( a ) n! ( x−a ) n +… = ∑ n=1 ∞ f ( n ) ( a ) n! ( x−a ) n

を f( x ) のテイラー展開という。特に a=0 としたものをマクローリン展開という。