微分(4)の1.(2)の解答2
y=
x
x
両辺の自然対数をとる。
なので
両辺をで微分する。
を代入する
対数微分法による解法
両辺の自然対数をとる。
x
x
>0
なので
logy
=
log
x
x
=
xlogx
ここで、両辺を
x
で微分すると
1
y
⋅
dy
dx
=
1⋅logx+x⋅
1
x
dy
dx
=
y(
logx+1
)
上記の式に
y=
x
x
を代入する
dy
dx
=
x
x
(
logx+1
)
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