積分(3)の1．(4)のヒント

3 x 2 −9 =3· 1 ( x−3 )( x+3 ) =3( a x−3 + b x+3 ) =3· a( x+3 )+b( x−3 ) ( x−3 )( x+3 ) =3· ( a+b )x+3( a−b ) ( x−3 )( x+3 )

分子の係数を比較することにより， a と b の連立方程式を立てる。

{ a+b=0 3( a−b )=1

これを解く。

　 b=−a ， 6a=1

よって，

　 a= 1 6 ， b=− 1 6

以上より

3 x 2 −9 =3( 1 6 x−3 + − 1 6 x−3 ) =3· 1 6 ( 1 x−3 − 1 x−3 ) = 1 2 ( 1 x−3 − 1 x−3 )