単振り子（近似解） ： シミュレーション

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振動を開始/停止する．
初期位置に戻す．
無近似の挙動を表示/非表示

質量の無い糸の端に小球を吊るし，鉛直面内で振動させる運動．振れが小さいとき，小球に働く重力の接線方向成分を復元力として，単振動する．

単振り子の運動方程式

mL d2 θ dt2 = −mgsinθ ≈−mgθ

m 〔kg〕：小球の質量
L 〔m〕：糸の長さ
θ 〔rad〕：糸が鉛直方向となす角
g 〔m/s2〕：重力加速度の大きさ

運動方程式の一般解

θ(t) = θmax cos(ωt+α)

θmax 〔rad〕：角 θ の振幅
ω 〔rad/s〕：単振り子の角振動数
α 〔rad/s〕：初期位相

単振り子の角振動数

ω= gL     ⇒    周期   T= 2π Lg


単振り子

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最終更新日：2022年12月20日

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