物体と壁や床が衝突したの際の反発係数(はねかえり係数) 

衝突前の相対速度(Relative velocity)の大きさと衝突後の相対速度の大きさの比を 反発係数（あるいは，はねかえり係数）(coefficient of restitution)という．

物体をある高さから落下させ，床に対して垂直に物体が衝突したときの速度を ${\displaystyle v〔\text{m/s}〕}$   ，衝突後の速度を ${\displaystyle v^{\prime }〔\text{m/s}〕}$   としたときの反発係数 ${\displaystyle e}$   は

${\displaystyle e=\frac{\left|v^{\prime }\right|}{\left|v\right|}=-\frac{v^{\prime }}{v}}$

と表す．

物体をある高さから落下させ，床に対して斜めに衝突したときは速度 ${\displaystyle v〔\text{m/s}〕}$   を水平成分と鉛直成分にわけて考えればよい． 水平成分は衝突前と後では変化しない。 鉛直成分は床に対して垂直に衝突したときと同様である。

したがって反発係数 ${\displaystyle e}$   を求めるには，衝突前の速度 ${\displaystyle v〔\text{m/s}〕}$   と衝突後の速度 ${\displaystyle v^{\prime }〔\text{m/s}〕}$   の鉛直成分 ${\displaystyle v_{\perp }〔\text{m/s}〕}$ ， ${\displaystyle {v^{\prime }}_{\perp }〔\text{m/s}〕}$ を求め

${\displaystyle e=\frac{\left|{v^{\prime }}_{\perp }\right|}{\left|v_{\perp }\right|}=-\frac{{v^{\prime }}_{\perp }}{v_{\perp }}}$

を導けばよい．

シミュレーション

直線上で2つの物体が衝突した際の反発係数

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年10月22日