変位 (displacement)

時刻 ${\displaystyle t_1〔\text{s}〕}$ での物体の位置を点 ${\displaystyle \text{P}}$ とし，その位置ベクトルを ${\displaystyle \overrightarrow{r}(t_1)〔\text{m}〕}$ と表す．物体が時刻 ${\displaystyle t_2〔\text{s}〕}$ に点 ${\displaystyle {\text{P}}^{\prime }}$ へ移動したとすると，時刻 ${\displaystyle t_2〔\text{s}〕}$ での位置ベクトルは ${\displaystyle \overrightarrow{r}(t_2)〔\text{m}〕}$ であり，点 ${\displaystyle \text{P}}$ から点 ${\displaystyle {\text{P}}^{\prime }}$ へ向かうベクトルは

${\displaystyle \Delta \overrightarrow{r}=\overrightarrow{r}(t_2)-\overrightarrow{r}(t_1)}$

となる．このベクトルを 変位ベクトル ，あるいは単に 変位 といい，時刻 ${\displaystyle t_1〔\text{s}〕}$ から時刻 ${\displaystyle t_2〔\text{s}〕}$ までの位置の変化を表す．

例として，2次元の場合，時刻 ${\displaystyle t〔\text{s}〕}$ での物体の位置ベクトルは

${\displaystyle \overrightarrow{r}(t)=\left(x(t),y(t)\right)}$

と表さるので，変位 ${\displaystyle \Delta \overrightarrow{r}〔\text{m}〕}$ の成分を ${\displaystyle (\Delta x,\Delta y)}$ とすれば，

${\displaystyle \Delta x=x(t_2)-x(t_1)}$
${\displaystyle \Delta y=y(t_2)-y(t_1)}$

である．

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最終更新日： 2025年9月18日