位置 (position)

物体の位置を表す場合，その物体が存在する空間において，なんらかの座標系を考えて，その座標値を用いる必要がある．2次元および3次元空間の場合，一般的には，座標軸が互いに直交した直交座標系がよく用いられる．位置の単位は，その座標値の単位を用いて表す．

1次元空間（直線上）において，物体が x 軸上の点Pに存在する場合（図を参照），その物体の位置は原点Oから測った x 座標の値によって  (x)  のように表す．

原点Oを始点とし物体の位置Pを終点とするベクトルを位置ベクトルといい，1次元の場合  r→ = (x) 〔m〕  と表す．そのベクトルの大きさは

r= | r→ | = |x| 〔m〕

で与えられ，原点からの距離を表す．

2次元空間において図のような直交座標系を考えた場合，点Pに存在する物体の位置は， x 座標の値と y 座標の値を用いて  (x,y)  のように表される．

位置ベクトルは平面ベクトルであり，   r→ = (x,y) 〔m〕  と表され，そのベクトルの大きさは

r= | r→ | = x2 + y2 〔m〕

で与えられる．

3次元空間において図のような直交座標系を考えた場合，点Pに存在する物体の位置は， x 座標， y 座標， z 座標の値を用いて  (x,y,z)  のように表される．

位置ベクトルは空間ベクトルであり，   r→ = (x,y,z) 〔m〕  と表され，そのベクトルの大きさは

r= | r→ | = x2 + y2 + z2 〔m〕

で与えられる．

座標系には，直交座標系以外にも，極座標系，斜交座標系，球面座標系などがあり，用途に応じて使い分けられている．

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最終更新日： 2022年7月25日