距離 (distance)

任意の2つの点の位置の差を距離という（2点間の距離）．点の座標の単位が ${\displaystyle 〔\text{m}〕}$ であれば，距離の単位も ${\displaystyle 〔\text{m}〕}$ となる．

• 1次元の場合 ・・・ 2つの点が直線上( ${\displaystyle x}$ 軸上)にある

  2つの点 ${\displaystyle \text{A}\left(x_{\text{A}}\right)〔\text{m}〕}$ ， ${\displaystyle \text{B}\left(x_{\text{B}}\right)〔\text{m}〕}$ の間の距離 ${\displaystyle \overline{\text{AB}}〔\text{m}〕}$ は

  $${\displaystyle \overline{\text{AB}}=|x_{\text{B}}-x_{\text{A}}|〔\text{m}〕}$$

  

• 2次元の場合 ・・・ 2つの点が ${\displaystyle xy}$ 平面上にある

  2つの点 ${\displaystyle \text{A}\left(x_{\text{A}}\text{,\hspace{0.17em}}{y}_{\text{A}}\right)〔\text{m}〕}$ ， ${\displaystyle \text{B}\left(x_{\text{B}}\text{,\hspace{0.17em}}{y}_{\text{B}}\right)〔\text{m}〕}$ の間の距離 ${\displaystyle \overline{\text{AB}}〔\text{m}〕}$ は

  $${\displaystyle \overline{\text{AB}}=\sqrt{{(x_{\text{B}}-x_{\text{A}})}^2+{(y_{\text{B}}-y_{\text{A}})}^2}〔\text{m}〕}$$

  

• 3次元の場合 ・・・ 2つの点が ${\displaystyle xyz}$ 空間内にある

  2つの点 ${\displaystyle \text{A}\left(x_{\text{A}}\text{,\hspace{0.17em}}{y}_{\text{A}}\text{,\hspace{0.17em}}{z}_{\text{A}}\right)〔\text{m}〕}$ ， ${\displaystyle \text{B}\left(x_{\text{B}}\text{,\hspace{0.17em}}{y}_{\text{B}}\text{,\hspace{0.17em}}{z}_{\text{B}}\right)}$ の間の距離 ${\displaystyle \overline{\text{AB}}}$ は

  $${\displaystyle \overline{\text{AB}}=\sqrt{{(x_{\text{B}}-x_{\text{A}})}^2+{(y_{\text{B}}-y_{\text{A}})}^2+{(z_{\text{B}}-z_{\text{A}})}^2}}$$

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最終更新日： 2025年9月18日