等速円運動

Startを押すと，物体が等速円運動します．

質点が円周上を一定の速さで運動することを，等速円運動 という．また，円周を１周するのに要する時間 ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle 〔\text{s}〕}$ を，この等速円運動の周期という.

円の半径を ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle 〔\text{m}〕}$ とすれば，円周の長さは ${\displaystyle 2\pi r}$ であるから，等速円運動する質点の速さ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle 〔\text{m/s}〕}$ と周期 ${\displaystyle T}$ の間には,

${\displaystyle v=\frac{2\pi r}{T}}$

の関係がある.

1秒間に円周を回る数を回転数という．記号 ${\displaystyle f}$ を用いて表し，単位は回毎秒 ${\displaystyle 〔\text{1/s}〕}$ またはヘルツ ${\displaystyle 〔\text{Hz}〕}$ を用いる．回転数 ${\displaystyle f}$ と周期 ${\displaystyle T}$ の間には,

${\displaystyle f=\frac{1}{T}}$

の関係が成り立つ.

等速円運動において，質点の速さ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle 〔\text{m/s}〕}$ と角速度 ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle 〔\text{rad/s}〕}$ の間には,

${\displaystyle v=r\omega }$

の関係が成り立つ.

一方,物体が ${\displaystyle 2\pi }$ ${\displaystyle 〔\text{rad}〕}$ だけ回転するのに要する時間が周期 ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle 〔\text{s}〕}$ であるから,

${\displaystyle \omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f}$

という関係があることがわかる.

シミュレーション

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年10月22日