剛体のつり合い条件(1次元)

剛体にはたらく力のつり合いでは，並進運動しないための条件である「物体にはたらく力の和 = 0 → 」に加えて，回転し始めないための条件である「力のモーメント の和 =0 」が必要である．つまり，剛体のつり合いの条件 は次のようになる．

(1)力の和が 0 → (並進運動し始めない条件)

F 1 → + F 2 → + F 3 → +⋅⋅⋅ = 0 →

(2)任意の点のまわりの力のモーメントの和が 0 (回転運動し始めない条件)

M 1 + M 2 + M 3 +⋅⋅⋅=0

例として，下図において剛体が点Oのまわりで回転しないとする．剛体にはたらく力の大きさを F 1 =| F 1 → | ， F 2 =| F 2 → | ， F 3 =| F 3 → | とすると， M 1 =− F 1 l 1 ， M 2 =− F 2 l 2 ， M 3 = F 3 l 3 となるので，つり合いの条件の(2)は，

( − F 1 l 1 )+( − F 2 l 2 )+( F 3 l 3 )=0

と表される．

また，剛体のつり合いの条件が成立しているときは，O点だけでなく，他のどの点のまわりにおいても，この式は成り立つ．

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初版：2004年7月6日，最終更新日： 2016年4月27日