フェルマーの原理（屈折）

『 光は，最小時間で到達できる経路（＝光学的距離が最短になる経路）を自ら選んで進む 』

光学的距離とは光が実際に進む幾何学的距離 L に屈折率 n を乗じたもの（ =nL ）である．

図のように，媒質 1 , 2 の中の 2 点間 AB を光が進むとき，屈折の法則を満たす経路を APB ，満たさない経路を AQB とする．

AP//A′Q ,  PD⊥A′Q ,  QC⊥PB

となるような A′ , C , D をとると， PD は入射波面， CQ は屈折波面なので，光が DQ を進む時間と PC を進む時間は等しい．図より

AP<AE ， DQ<EQ ， CB<QB

なので，光が経路 APB を進む時間は， AQB を進む時間より短く最短時間の経路であり，屈折の法則に対してフェルマーの原理が成立する．

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学生スタッフ作成

2021年12月6日