フェルマーの原理(屈折)

『 光は,最小時間で到達できる経路(=光学的距離が最短になる経路)を自ら選んで進む 』

光学的距離とは光が実際に進む幾何学的距離 L に屈折率 n を乗じたもの( =nL )である.

図のように,媒質 1 , 2 の中の 2 点間 AB を光が進むとき,屈折の法則を満たす経路を APB ,満たさない経路を AQB とする.

AP//AQ PDAQ QCPB

となるような A , C , D をとると, PD は入射波面, CQ は屈折波面なので,光が DQ を進む時間と PC を進む時間は等しい.図より

AP<AE DQ<EQ CB<QB

なので,光が経路 APB を進む時間は, AQB を進む時間より短く最短時間の経路であり,屈折の法則に対してフェルマーの原理が成立する.


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学生スタッフ作成

2021年12月6日