屈折率の意味

振動数 f の光が媒質 1 から媒質 2 へ入射するとき，媒質 1 , 2 での光の速さを v1 , v2 ，光の波長を λ1 , λ2 とすると，

f= v1λ1 = v2λ2

の関係がある．図に示すように時間 t の間に光が媒質 1 , 2 において進む距離はそれぞれ v1t , v2t であり，幾何学的に以下の関係を満たす（波の屈折）：

sin θ 1 sin θ 2 = v 1 t v 2 t = v 1 v 2 = λ 1 λ 2 ≡ n 12 （一定）

n12 は，媒質 1 に対する媒質 2 の（相対）屈折率を表し，入射方向に関係なく一定の値となる．

真空に対する媒質の屈折率を絶対屈折率といい，絶対屈折率 n の媒質中での光の速さと波長を v , λ ， 真空中の光の速さと波長を c , λ0 とすると

n=cv = λ0λ >1

が成り立つ．よって，媒質 1 , 2 の絶対屈折率をそれぞれ n1 , n2 とすると，相対屈折率と絶対屈折率の関係

n 12 = v 1 v 2 = c n 1 c n 2 = n 2 n 1

を得る．また，以下の関係をもつこともわかる．

n 1 v 1 = n 2 v 2 =c ,   n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2

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学生スタッフ作成

2022年1月14日