【質問/問題】
三角形ＡＢＣにおいて，頂角の大きさをＡ，Ｂ，Ｃとし，対辺の長さをそれぞれａ，ｂ，ｃとする．
ａ／４＝ｂ／２＝（ｂ＋ｃ）／５のときは，
ｓｉｎＡ／（ク）＝ｓｉｎＢ／（ケ）＝ｓｉｎＣ／（コ）である．

解答は，
ａ／４＝ｂ／２＝（ｂ＋ｃ）／５＝Ｋとおくと　
ａ＝４Ｋ，ｂ＝２Ｋ，ｂ＋ｃ＝５Ｋ　よって　ｃ＝３Ｋ
このとき，正弦定理から　
４Ｋ／ｓｉｎＡ＝２Ｋ／ｓｉｎＢ＝３Ｋ／ｓｉｎＣ
すなわち　ｓｉｎＡ／４＝ｓｉｎＢ／２＝ｓｉｎＣ／３

となるんですが　　
４Ｋ／ｓｉｎＡ＝２Ｋ／ｓｉｎＢ＝３Ｋ／ｓｉｎＣ
をどのようにしてｓｉｎＡ／４＝ｓｉｎＢ／２＝ｓｉｎＣ／３
とするのですか．教えて下さい．

【解答】

等式の両辺に実数を掛けたり，割ったりしても等式が成り立つ性質を利用します．