正弦定理
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 質問と解答
最終更新日 2006年3月22日

【質問/問題】
三角形ABCにおいて,頂角の大きさをA,B,Cとし,対辺の長さをそれぞれa,b,cとする.
a/4=b/2=(b+c)/5のときは,
sinA/(ク)=sinB/(ケ)=sinC/(コ)である.

解答は,
a/4=b/2=(b+c)/5=Kとおくと 
a=4K,b=2K,b+c=5K よって c=3K
このとき,正弦定理から 
4K/sinA=2K/sinB=3K/sinC
すなわち sinA/4=sinB/2=sinC/3

となるんですが  
4K/sinA=2K/sinB=3K/sinC
をどのようにしてsinA/4=sinB/2=sinC/3
とするのですか.教えて下さい.

 

【解答】

等式の両辺に実数を掛けたり,割ったりしても等式が成り立つ性質を利用します.

 

 

 

 


 

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