【質問/問題】
Ｆ(x)が連続かつx+aでは微分可能でlim[x→a]Ｆ'(x)＝αとなる時
Ｆ(x)はx＝aでも微分可能で，Ｆ'(a)＝α　になることを示せ

詳しく教えてください．お願いします．

【解答】

このような抽象的な問題の証明は難しいです．解答を作成しましたが，不十分なところがあると思いますので参考程度に見てください．