【質問/問題】
こんばんは．またわからない問題があるので質問させていただきます．
[問]p,qを整数とし，f(x)=x^2+px+qとおく．
(1) 有理数aが方程式f(x)=0の1つの解ならば，aは整数であることを示せ．
(2) f(1),f(2)ともに2で割り切れないとき，方程式f(x)=0を整数の解をもたないことを示せ．

(1)のほうはなんとか解けたのですが，(2)の方のアプローチの仕方がわかりません．ご指導よろしくお願いします．

【解答】
2で割り切れないを式に直すのが難しいですね．これさえできればあとは解けるのでは．