【質問/問題】
どうしても解けない問題があったのでご指導お願いします．

4(3+3x-x^2)/(x-1)^2(x+1)

を部分分数に分解する問題なのですが
分子がどうしても求められません．
よろしくお願いします．

下の式を

A/x-1 B/(x-1)^2 C/x+1

の三項に分けるのですが
Bをax+bの形に置いて解くのは間違いでしょうか？

【解答】

恐らく解答はこのようになるのでしょう．

管理人の最初の解答

私も同じように3項に分けると思いましたが，得られる方程式がx^2の係数，xの係数，定数の比較から得られる3つで，変数が4つになり解けなくなりました．部分分数の分解の仕方がおかしいのではないかと調べると，どうも分数にくる式は互いに素である必要があるようです．以下の計算を参考にしてください．計算間違いしていないかチェックしてね！

投稿者より

解説ありがとうございます．
確かにBを定数と置いたり，ax+bの形にしてみた入りと
いろいろ試したのですが解けませんでした．
管理人さんのようにすれば解くことができましたが
この問題は某大学の過去問なのですが
ABCをそれぞれ求めよという問題なのです．
そうなるとAに当てはまる値はなし，と解答すればいいのでしょうか？
やはり難しいですね・・・

のコメントを頂いたので再度検討を加える．

結局，一番上の解答と同じになる．どこまで分解するのかが問題．入試問題としては一番上の解答がいいのでしょうね．