微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=5-9x+\frac{9}{2}{x}^2}$

■答

${\displaystyle y^{\prime }=9\left(x-1\right)}$ 

■ヒント

微分の公式を利用して解く．

■解説

${\displaystyle y=5-9x+\frac{9}{2}{x}^2}$

関数の定数倍の微分を用いる．

${\displaystyle y^{\prime }={\left(5\right)}^{\prime }+{\left(-9x\right)}^{\prime }+{\left(\frac{9}{2}{x}^2\right)}^{\prime }}$  　　　　　

　微分の公式を用いる．

${\displaystyle ={\left(5\right)}^{\prime }-9{\left(x\right)}^{\prime }+\frac{9}{2}{\left(x^2\right)}^{\prime }}$ 　　　　

${\displaystyle =\left(0\right)-9·1+\frac{9}{2}·\left(2x\right)}$ 

${\displaystyle =-9+9x}$ 

${\displaystyle =9\left(x-1\right)}$ 

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年10月7日