微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ.

y=log( x+ x 2 +4 )

■答

y = 1 x 2 +4

■ヒント

logx の微分合成関数の微分の公式を利用して解く.

■解説

u=x+ x 2 +4 とおくと y=logu

y = dy du · du dx

= 1 u ·( 1+ 1 2 · 2x x 2 +4 )

= 1 x+ x 2 +4 ·( 1+ x x 2 +4 )

= 1 x+ x 2 +4 · x 2 +4 +x x 2 +4

= 1 x 2 +4

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2024年5月13日