微分の計算問題

■問題

次の関数の第2次導関数を求めよ．

${\displaystyle y=\log \left(4x-6\right)}$

■ヒント

２回微分する．

${\displaystyle \log x}$の公式と商の微分の公式とを使う．

■答

${\displaystyle y=\log \left(4x-6\right)}$

${\displaystyle y^{\prime }=\frac{{\left(4x-6\right)}^{\prime }}{4x-6}=\frac{4}{4x-6}=\frac{2}{2x-3}}$

${\displaystyle y^{″}=-\frac{2{\left(2x-3\right)}^{\prime }}{{\left(2x-3\right)}^2}=-\frac{4}{{\left(2x-3\right)}^2}}$

　

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年10月9日