次の関数の第2次導関数を求めよ．
y=2log( 3 x 2 −1 )
２回微分する．
logx の公式と商の微分の公式を使う．
y ′ = 2 ( 3 x 2 −1 ) ′ 3 x 2 −1 = 12x 3 x 2 −1
y ″ = 12( 3 x 2 −1 )−12x⋅6x ( 3 x 2 −1 ) 2
= 36 x 2 −12−72 x 2 ( 3 x 2 −1 ) 2
= −36 x 2 −12 ( 3 x 2 −1 ) 2
= −12( 3 x 2 +1 ) ( 3 x 2 −1 ) 2
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最終更新日： 2023年10月9日