基本的な行列の問題

■問題

掃き出し法を用いて,次の連立方程式を解け.

{ x3y+z=2 3x+4y+2z=19 2x+yz=11

■答

x=3 y=0 z=5

■計算

1 3 1 3 4 2 2 1 1 | 2 19 11

行基本変形を用いて2行+1行×3,3行−1行×2の計算をする.

1 3 1 0 5 5 0 7 3 | 2 25 15

3行目が−5の倍数になっているため,-5で割ることで行列式を簡単にする.

1 3 1 0 1 1 0 7 3 | 2 5 15

行基本変形を用いて1行+2行×3,3行−2行×7の計算をする.

1 0 2 0 1 1 0 0 4 | 13 5 20

3行目が4の倍数になっているため,4で割ることで行列式を簡単にする.

1 0 2 0 1 1 0 0 1 | 13 5 5

行基本変形を用いて1行+3行×2,2行+3行の計算をする.

1 0 0 0 1 0 0 0 1 | 3 0 5

よって

x=3 y=0 z=5

となる.

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2022年6月16日