掃き出し法の問題

掃き出し法の問題

■問題

次の連立方程式を掃き出し法で解け．

{ x + 3 y + 5 z = 6 3 x + 7 y + 11 z = 16 − x + 4 y + 7 z = − 3

■答

x = 5 ， y = − 3 ， z = 2

■計算

  • ( 1 3 5 6 3 7 11 16 − 1 4 7 − 3 )

    ・1行を-3倍して2行に加える．
    ・1行を3行に加える．
  • → ( 1 3 5 6 0 − 2 − 4 − 2 0 7 12 3 )

    ・2行を − 1 2 倍する．
  • → ( 1 3 5 6 0 1 2 1 0 7 12 3 )

    ・2行を-3倍して1行に加える．
    ・2行を-7倍して3行に加える．
  • → ( 1 0 − 1 3 0 1 2 1 0 0 − 2 − 4 )

    ・3行を − 1 2 倍する．
  • → ( 1 0 − 1 3 0 1 2 1 0 0 1 2 )

    ・3行を1行に加える．
    ・3行を-2倍して2行に加える．
  • → ( 1 0 0 5 0 1 0 − 3 0 0 1 2 )

よって

x = 5 ， y = − 3 ， z = 2

 

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作成：学生スタッフ

最終更新日：2025年4月25日